1、已知，且是第二象限角，則

21、(本小題滿分14分)

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)和B(5，2)，記

(1)求函數(shù)的解析式以及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù)；

(3)在數(shù)列中，對(duì)每一個(gè)，在與之間插入個(gè)，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，使成立。若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20．(本小題滿分13分)

已知雙曲線的右焦點(diǎn)是F，右頂點(diǎn)是A，虛軸的上端點(diǎn)是B，

∠BAF=150°.

　 (1)求雙曲線的方程；

　 (2)設(shè)Q是雙曲線上的點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若 求直線l的斜率.

19．(本題滿分12分)

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－2，－3)，且滿足，設(shè)

(I)求的表達(dá)式；

(II)是否存在正實(shí)數(shù)p，使在()上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)？若存在，求出p；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

18．(本小題滿分12分)

　 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=4，∠BAC=90°，D為側(cè)面ABB₁A₁的中心，E為BC的中點(diǎn).

　 (1)求證：平面DB₁E⊥平面BCC₁B₁

　 (2)求異面直線A₁B與B₁E所成的角；

　 (3)求點(diǎn)C到平面DB₁E的距離.

17．(本題滿分12分)

某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠.質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過(guò)1件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格.已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品.

(1)求從該盒10件產(chǎn)品中抽取4件全為正品的概率；

(2)求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率；

(3)若對(duì)該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率.

16．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)。

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)畫(huà)出函數(shù)，的圖象，根據(jù)圖象回答：函數(shù)圖象是否有對(duì)稱軸和對(duì)稱中心，如有，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心。

15．對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是　

14.橢圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則 值 ___________.　　　　

13.將函數(shù)y=f(x)sinx的圖象向右平移個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸對(duì)稱的曲線，得到函數(shù)

　 y=1－2sin²x, 則f(x)＝________.