題目列表(包括答案和解析)

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10、將7個人(含甲、乙)分成三個組,一組3人,另兩組2 人,不同的分組數(shù)為a,甲、乙分到同一組的概率為p,則a、p的值分別為(  A )

B.  a=105  p=  B.a=105  p=  C.a=210  p=  D.a=210  p=

解:a==105

甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有

(1)    若甲、乙分在3人組,有=15種

(2)    若甲、乙分在2人組,有=10種,故共有25種,所以P=

故選A

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故選B

9、P是雙曲線的右支上一點,M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點,則|PM|-|PN|的最大值為( D  )

A. 6  B.7  C.8  D.9

解:設(shè)雙曲線的兩個焦點分別是F1(-5,0)與F2(5,0),則這兩點正好是兩圓的圓心,當(dāng)且僅當(dāng)點P與M、F1三點共線以及P與N、F2三點共線時所求的值最大,此時

|PM|-|PN|=(|PF1|-2)-(|PF2|-1)=10-1=9故選B

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8、在(x-)2006 的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當(dāng)x=時,S等于(B  )

A.23008  B.-23008  C.23009  D.-23009

解:設(shè)(x-)2006=a0x2006+a1x2005+…+a2005x+a2006

則當(dāng)x=時,有a0()2006+a1()2005+…+a2005()+a2006=0 (1)

當(dāng)x=-時,有a0()2006-a1()2005+…-a2005()+a2006=23009 (2)

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7、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若,且A、B、C三點共線(該直線不過原點O),則S200=( A  )

A.100  B. 101  C.200  D.201

解:依題意,a1+a200=1,故選A

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6、若不等式x2+ax+1³0對于一切xÎ(0,)成立,則a的取值范圍是( C  )

A.0  B. –2  C.-  D.-3

解:設(shè)f(x)=x2+ax+1,則對稱軸為x=

³,即a£-1時,則f(x)在(0,)上是減函數(shù),應(yīng)有f()³0Þ

£x£-1

£0,即a³0時,則f(x)在(0,)上是增函數(shù),應(yīng)有f(0)=1>0恒成立,故a³0

若0££,即-1£a£0,則應(yīng)有f()=恒成立,故-1£a£0

綜上,有-£a故選C

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5、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)³0,則必有( C  )

C.  f(0)+f(2)<2f(1)  B. f(0)+f(2)£2f(1)

C.  f(0)+f(2)³2f(1)  D. f(0)+f(2)>2f(1)

解:依題意,當(dāng)x³1時,f¢(x)³0,函數(shù)f(x)在(1,+¥)上是增函數(shù);當(dāng)x<1時,f¢(x)£0,f(x)在(-¥,1)上是減函數(shù),故f(x)當(dāng)x=1時取得最小值,即有

f(0)³f(1),f(2)³f(1),故選C

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4、設(shè)O為坐標(biāo)原點,F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點,A是拋物線上一點,若=-4

則點A的坐標(biāo)是(B  )

A.(2,±2)  B. (1,±2)  C.(1,2)D.(2,2)

解:F(1,0)設(shè)A(,y0)則=( ,y0),=(1-,-y0),由

· =-4Þy0=±2,故選B

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3、若a>0,b>0,則不等式-b<<a等價于( D  )

A.<x<0或0<x<  B.-<x<  C.x<-或x>  D.x<或x>

解:

故選D

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2、已知復(fù)數(shù)z滿足(+3i)z=3i,則z=( D  )

A.  B.  C.  D.

解:故選D

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1、已知集合M={x|},N={y|y=3x2+1,xÎR},則MÇN=( C  )

A.Æ  B. {x|x³1}  C.{x|x>1}  D. {x| x³1或x<0}

解:M={x|x>1或x£0},N={y|y³1}故選C

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