題目列表(包括答案和解析)
5、條件甲:χ2+y2≤4,條件乙:χ2+y2≤2χ,那么甲是乙的( )
A、充分必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
6、△ABC中,D為BC的中點(diǎn),已知=, =,則在下列向量中 與同向的向量是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是( )
A、y=2cos2χ-1 B、y=sin2χ+cos2χ
C、y=tan() D、
3、由a1=1,d=3確定的等差數(shù)列{},當(dāng)=298時(shí),序號(hào)n等于( )
A、99 B、100 C、96 D、101
2、已知集合A={χN│-≤χ≤},則必有( )
A、-1A B、OA C、A D、2A
1、當(dāng)1<m<3時(shí),復(fù)數(shù)z=2+m在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
命題:譚亞英 審題:梁國(guó)銘
說(shuō)明:考試時(shí)間為120分鐘,滿分150分。請(qǐng)把答案填在答題卷上,否則不給分。)
20.(本題滿分14分)
已知橢圓與直線x+y-1=0相交于兩點(diǎn)A、B,橢圓的離心率為e
(1) 當(dāng)橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=3,e=時(shí),求AB的長(zhǎng)度及AB中點(diǎn)的坐標(biāo);
(2) 當(dāng),并且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))時(shí),求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍。
19.(本題滿分14分)
已知函數(shù),正數(shù)數(shù)列滿足a1=1,,n∈N*,
(1)證明:an≤2;
(2)證明:an+1≥an;
(3)求的通項(xiàng)公式。
18.(本題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時(shí)都取得極值
(1) 求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2) 若對(duì)xÎ[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。
17.(本題滿分14分)
在梯形ABCD中,AB=BC=2,AD=4,∠CBA=∠BAD=90°,沿對(duì)角線AC將ΔABC折起,使點(diǎn)B在平面ACD內(nèi)的射影O恰在AC上
(1)求證:AB⊥平面BCD;
(2)求異面直線BC與AD所成的角。
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