題目列表(包括答案和解析)
6、正四面體ABCD的棱長為1,G是底面△ABC的中心,M在線段DG上且使∠AMB=90°,則GM的長等于( )
A. B. C. D.
5、函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)的充要條件是( )
A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0
4、點O在△ABC內(nèi)部且滿足,則△ABC面積與凹四邊形ABOC面積之比是( )
A、0 B、 C、 D、
3、已知復數(shù)z與(z-2)2-均是純虛數(shù),則z =( )
A、 B、- C、 D、
2、點P(2,-1)為圓 (x-1) 2+y2=25內(nèi)弦AB中點,則直線AB的方程是( )
A、x-y-3=0 B、2x+y-3=0 C、x+y-1=0 D、2x-y-5=0
1、已知M={y|y=x2},N={y|x2+y2=2},則MN=( )
A、{(1,1),(-1,1)} B、{1} C、[0,1] D、[0,]
20.(本小題滿分13分)
設M是橢圓C:上的一點,P、Q、T分別為點M關于y軸、原點、x軸的對稱點, N為橢圓C上異于點M的另一點,且MN⊥MQ,QN與PT的交點為E,當M沿橢圓C運動時,求動點E的軌跡方程.
19.(本小題滿分15分)
設定義在R上的函數(shù)(其中∈R,i =0,1,2,3,4),當x=-1時,f(x)取得極大值,并且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關于點(-1,0)對稱.
(1)求f(x);
(2)試在函數(shù)f(x)的圖象上求兩點,使這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標都在區(qū)間上;
(3)若(n∈N+),求證:.
18.(本小題滿分13分)
如圖,已知A、B、C是一條直路上的三點,AB與BC各等于1km,從三點分別遙望塔M,在A處看見塔在北偏東45°方向,在B處看見塔在正東方向,在點C處見塔在南偏東60°方向,求塔到直路ABC的最短距離.
17.(本小題滿分15分)
在四棱錐P-ABCD中,AD⊥AB,CD∥AB,PD⊥底面ABCD,=,直線PA與底面ABCD成60°角,點M、N分別是PA、PB的中點.
(1)求二面角P-MN-D的大;
(2)如果△CDN為直角三角形,求的值.
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