3．設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和,求通項(xiàng)的表達(dá)式,并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列.

例4: 在等比數(shù)列{}中,已知=2,前三項(xiàng)的和S₃=7,求公比的值.

說(shuō)明在運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式時(shí)要注意公式的兩種不同形式.

有30根水泥電線桿，要運(yùn)往1000米遠(yuǎn)的地方開(kāi)始安裝，在1000米處放一根，以后每隔50米放一根，一直向前放．一輛汽車(chē)一次最多運(yùn)三根．如果用一輛車(chē)完成這項(xiàng)任務(wù)，從開(kāi)始運(yùn)第一車(chē)算起，運(yùn)完貨后回到起點(diǎn)，這輛汽車(chē)的行程是多少千米？

某重點(diǎn)中學(xué)從全校6個(gè)年級(jí)的2千多名學(xué)生中選出了若干名學(xué)生參加市對(duì)外友協(xié)組織的中外學(xué)生聯(lián)誼會(huì)，其年齡和為80歲，又年齡最大的一名學(xué)生來(lái)自高三年級(jí)，19歲，除了一名16歲的高一的學(xué)生外，其余學(xué)生的年齡恰好成等差數(shù)列．問(wèn)這所學(xué)校共選出了幾名學(xué)生參加聯(lián)誼會(huì)？

1．等差數(shù)列中,已知是方程的兩個(gè)根,求的值.

2已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其和為15, 首末兩數(shù)的積為9,求此三數(shù).

4．已知圓上有四點(diǎn)A，B，C，D(A，B，C，D順時(shí)針排列)，滿(mǎn)足，且，而直線CD的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)為．

　 ⑴求直線AC及BD的斜率；

　 ⑵如果在x軸上方的A、B兩點(diǎn)在一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線上，求拋物線方程及直線CD方程．

4．已知圓上有四點(diǎn)A，B，C，D(A，B，C，D順時(shí)針排列)，滿(mǎn)足，且，而直線CD的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)為．

　 ⑴求直線AC及BD的斜率；

　 ⑵如果在x軸上方的A、B兩點(diǎn)在一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線上，求拋物線方程及直線CD方程．

數(shù)學(xué)備選題

3．在任意兩個(gè)正整數(shù)間，定義某種運(yùn)算(用+表示運(yùn)算符號(hào))，當(dāng)m，n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，，如，；而當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)正奇數(shù)時(shí)，，如

　 則在上述定義中集合的元素有　　　　　 個(gè)．

2．從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M，按向量移動(dòng)的概率為，按向量移動(dòng)的概率為，設(shè)M可到達(dá)點(diǎn)的概率為．

　 ⑴求；⑵求的表達(dá)式．

1．若數(shù)列滿(mǎn)足對(duì)一切，且

　 求證：⑴

　　　　 ⑵，其中是數(shù)列的前n項(xiàng)和

19. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)都是1，而且平面互相垂直。點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若。

(1)求的長(zhǎng)；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)當(dāng)為何值時(shí)， 的長(zhǎng)最��；

18. 某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各3名，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求：

(I)恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率；

(II)至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率；

(Ⅲ)至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率.

17.

(2)求的單調(diào)增區(qū)間；(3)求的最大值和最小值.