18．(本小題滿分12分)文科做(1)(2)，理科做(1)，(3)

　 　　　 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A′B′C′D′中，AC′為對(duì)角

線，M、N分別為BB′，B′C′中點(diǎn)，P為線段MN中點(diǎn).

　　　 (1)求DP和平面ABCD所成的角的正切；

　　　 (2)求四面體P－AC′D′的體積；

　　　 (3)求DP和AC′所成角.

17．(本小題滿分12分)

　　　 (文科)在等比數(shù)列{}中，已知.

　　 (1)求　 (2)求.

　　　 (理科)若銳角

　　　 (1)； (2)

16．下列四個(gè)命題

　　　 ①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線.

　　　 ②一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行.

　　　 ③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互補(bǔ).

　　　 ④過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交.

其中正確命題的編號(hào)是　　　　　　　　 .

15．(文科)系數(shù)為　　　　　　　　 .

　 (理科)　　　　　　　 .

14．某氣象站天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率是80%，5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率是　　　　　　

(精確到0.01).

13．　　　　　 .

22．(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=，aR．

(1)當(dāng)x[a+1，a+2]時(shí)，求f(x)的取值范圍；

(2)證明：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，－1)成中心對(duì)稱圖形；

(3)我們利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x，令x=f(x)，x=f(x)，…，x=f(x－1)，…

在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果x(i=2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果x不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止。

①　　 如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{x}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②　　 如果取定義域中任一值作為x，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{x}，求實(shí)數(shù)a的值。

21．(本小題滿分12分)

如圖Rt△ABC中，CAB=90，AB=2，AC=，DOAB于O，OA=OB，DO=2，曲線E過C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在E上運(yùn)動(dòng)，且保持| PA |+| PB |的值不變。

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；

(2)過D點(diǎn)的直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)=，求的取值范圍。

20．(本小題滿分12分)

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用A、B分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)。

(1)試以A表示A；(2)若A=200，求{A}的通項(xiàng)公式；

(3)問第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等？

19．(本小題滿分12分)

四棱錐P－ABCD中，底面是正方形，PA垂直于底面，過A的截面AEFG分別交PB、PC、PD于E、F、G，且PC截面AEFG。

(1)求證：點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在同一球面上；

(2)若PA=AB=1，求截面AEFG截(1)中的球的截面面積。