題目列表(包括答案和解析)
18.(本題滿分12分)已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=。
(1)求證:tanA=2tanB;
(2)設(shè)AB=3,求AB邊上的高。
17.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列{an},a2=9,a5 =21。
(1)求{an}的通項公式;
(2)令bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。
16.下面是關(guān)于四棱柱的四個命題:
①若有兩個側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
②若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
③若四個側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱。
其中,真命題的編號是____(寫出所有真命題的編號)。
15.設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點,且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是____。
14.設(shè)x,y滿足約束條件:,則z=3x+2y的最大值是____。
13.已知a為實數(shù),(x+a)10展開式中x7的系數(shù)是-15,則a=____。
12.在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中,大于23145且小于43521的數(shù)共有
A.56個 B.57個 C.58個 D.60個
11.函數(shù)y=sin4x+cos2x的最小正周期為
A. B. C. D.2
10.已知球O的半徑為1,A、B、C三點都在球面上,且每兩點間的球面距離為,則球心O到平面ABC的距離為
A. B. C. D.
9.已知向量a、b滿足:|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,則|a+b|=
A.1 B. C. D.
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