18．(本題滿分12分)如圖，在正方體中，是棱的中點，為平面

內(nèi)一點，。

(1)證明平面；

(2)求與平面所成的角；

(3)若正方體的棱長為，求三棱錐的體積。

17．(本題滿分12分)

(1)已知且，求的值；

(2)記()，求的最大值及對應(yīng)的值。

16．如圖，的定義域為，則不等式的解集為(　　 )

(A)　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　 (D)

15．在中，角的對邊分別是，且，則等于　　 (　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

14．我國發(fā)射的神舟5號飛船開始運行的軌道是以地球的中心為一個

焦點的橢圓，測得近地點距地面200公里，遠地點距地面350

公里，地球的半徑為6371公里，則從橢圓軌道上一點看地球的最大

視角為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

13．若是異面直線，則以下命題正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)至多有一條直線與都垂直　　　 (B)至多有一個平面分別與平行

(C)一定存在平面與所成角相等　 (D)一定存在平面同時垂直于

12．已知命題：平面上一矩形的對角線與邊和

　　 所成角分別為，則。若把它推廣到空

　　 間長方體中，試寫出相應(yīng)的命題形式：____________________

　　 _____________________________________________________。

11．上海市人口和計劃生育委員會發(fā)布的人口出生預(yù)測數(shù)據(jù)為

年份 　　　　　2003年　　　 2004年　　　 2005年　　　 2006年

　　　　 常住人口出生數(shù)　　 萬　　　　 萬　　　　 萬　　　　 萬

　　　　 根據(jù)表中信息，按近4年的平均增長率的速度增長，從________年開始，常住人口出生數(shù)超過2003年出生數(shù)的2倍。

10．定義一種運算“*”，對于，滿足以下運算性質(zhì)：

① ；② 。則的數(shù)值為__________。

9．某四所大學(xué)進行自主招生，同時向一所高中的已獲市級競賽一等獎的甲、乙、丙、丁四位學(xué)

　 生發(fā)出錄取通知書。若這四名學(xué)生都愿意進這四所大學(xué)的任意一所就讀，則僅有兩名學(xué)生錄

　 取到同一所大學(xué)的概率為____________。