題目列表(包括答案和解析)

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5.欲對某商場作一簡要審計,通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額,F(xiàn)采用如下方法:從某本50張的發(fā)票存根中隨機抽一張,如15號,然后按序往后將65號,115號,165號,…發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方法是(   )

A.簡單隨機抽樣   B.系統(tǒng)抽樣    C.分層抽樣     D.其它方式的抽樣

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4.雙曲線的漸近線方程是(   )

A.       B.     C.       D.

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3.已知的最大值為2,的最大值為,則的取值范圍是(   )

A.      B.      C.       D.以上三種均有可能

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2.設(shè),則下列命題為真的是(   )

A.若    B.若     C.若    D.若

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1.在函數(shù)中,最小正周期為的函數(shù)是(   )

A.       B.      C.       D.

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20.如圖,設(shè)定直線L1:x=-,定點F(,0),其中>0.動直線L2垂直L1與點P,線

   段PF的垂直平分線交L2與點M。

  (1)求點M的軌跡C的方程。

  (2)設(shè)點M的軌跡C與x軸交于點Q,在C上是否一定存在另外兩點R、S,使得ΔQRS

     為等邊三角形?若存在,請用表示這個等邊三角形的面積;若不存在,請說明理由。

解:

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18.已知數(shù)列{an}中,a1=2、(n≥2),bn是方程(an+1)2x2-2(an+1)x+1=0的根;

  (1)探索數(shù)列{an}的通項公式并說明理由;

  (2)設(shè)函數(shù)(nÎN),求的最小值。

解:

  19.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長的3,側(cè)棱AA1=D是CB延長線上一點,且BD=BC.

  (Ⅰ)求證:直線BC1//平面AB1D;

  (Ⅱ)求二面角B1-AD-B的大;

  (Ⅲ)求三棱錐C1-ABB1的體積.

 (Ⅰ)證明:CD//C1B1,又BD=BC=B1C1,

 ∴ 四邊形BDB1C1是平行四邊形, ∴BC1//DB1.

又DB1平面AB1D,BC1平面AB1D,

∴直線BC1//平面AB1D.

  (Ⅱ)解:過B作BE⊥AD于E,連結(jié)EB1,

∵B1B⊥平面ABD,∴B1E⊥AD ,

∴∠B1EB是二面角B1-AD-B的平面角,

∵BD=BC=AB,

∴E是AD的中點,

在Rt△B1BE中,

∴∠B1EB=60°。即二面角B1-AD-B的大小為60°

  (Ⅲ)解法一:過A作AF⊥BC于F,∵B1B⊥平面ABC,∴平面ABC⊥平面BB1C1C,

∴AF⊥平面BB1C1C,且AF=

 即三棱錐C1-ABB1的體積為

     解法二:在三棱柱ABC-A1B1C1中,

  即三棱錐C1-ABB1的體積為

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17.已知函數(shù)

  (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若,求的最大值、最小值.

(Ⅰ)解:因為

所以的最小正周期

(Ⅱ)解:因為所以當(dāng)時,取得最大值;

當(dāng)時,取得最小值-1.

所以上的最大值為1,最小值為-

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16. 某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人.全班k名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán),他們的編號分別為1,2,…,k,規(guī)定:同意按“1”,不同意(含棄權(quán))按“0”,令

     其中i=1,2,…,k,且j=1,2,…,k,則同時同意第1,2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為(  C  )

   A.

   B.

   C.

   D.

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15.已知α,β是平面,m,n是直線.下列命題中正確的是        (  B  )

    A.若m∥n,m⊥α,則n⊥α  B.若m∥α,α∩β=n,則m∥n

   C.若m⊥α,m⊥β,則α∥β D.若m⊥α,,則α⊥β

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同步練習(xí)冊答案