6、設　 ABCD的對角線交于點O，且，，則= 　。

5、若把拋物線y=2x²繞其頂點逆時針方向轉動90°，則轉動后所得的拋物線的焦點坐標為 (，0) 。

4．已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，CC₁=2，則直線BC₁和平面DBB₁D₁所成

　 角的正弦值為　 　。

3．要使函數上存在反函數，則a的取值范圍是或。

2．在數列，則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的

　 是 　a₂₃·a_24。�！　�

1．已知集合，則實數a的

取值范圍是(－1，2)。

20、設函數的定義域是R，對于任意實數，恒有，且當 時，．

(Ⅰ)求證：，且當時，有；

(Ⅱ)判斷在R上的單調性；

(Ⅲ)設集合，集合，若，求的取值范圍．

解：

高三數學第二學期導師制(02)解答

19、甲、乙兩人用農藥治蟲，由于計算錯誤，在、兩個噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千克的藥瓶，他們從、兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將中取得的倒入中，中取得的倒入中，這樣操作進行了次后，噴霧器中藥水的濃度為%，噴霧器中藥水的濃度為%．

(Ⅰ)證明是一個常數；(Ⅱ)求與的關系式；(Ⅲ)求的表達式．

解：

18．(本題滿分12分)

已知向量=(2，2)，向量與向量的夾角為，且·=-2，

　 (1)求向量；

　 (2)若，其中A、C是△ABC的內角，若三角形的三內角A、B、C依次成等差數列，試求|+|的取值范圍.

解：

17．(本題滿分12分)

　 如圖，正三棱柱AC₁中，AB=2，D是AB的中點，E是A₁C₁的中點，F(xiàn)是B₁B中點，異面直線CF與DE所成的角為90°.

　 (1)求此三棱柱的高；

　 (2)求二面角C-AF-B的大小.