題目列表(包括答案和解析)

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4.已知向量 = (5,12),將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900得到,

  則與同向的單位向量是(   )

  A.()  B.()   C.()   D.()

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3.若(3 - 4x + x2)(2 + x - x2)3 = a0 + a1(1 + x)+ a2(1+x)2+…+a8(1+x)8,

  則a0 + a1 + a2 +…+ a8 = (   )

  A.0      B.12      C.24      D.30

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2.(理科)設(shè)a、b∈R,a + 2i = = (   )

  A.1      B.-1      C.-1或1    D.不存在

  (文科)若a1,a2,a3,…,an的平均數(shù)為2,bI = 3(aI-2),(i=1,2,3,…,n)則

  b1,b2,b3,…,的平均數(shù)為(   )

  A.6      B.3       C.2      D.0

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1.  設(shè)U為全集,集合A = {x | -1≤x<2},B = {x | x>a},若A∩C≠Ф,那么a的取值范圍是(   )

A.(-∞,2]   B.(-1,+∞)   C.[-1,+∞)   D.[-1,2)

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22.(本小題滿分14分)已知雙曲線C的方程為=1(a>0,b>0),過右焦點F作雙曲線在第一、第三象限的漸近線的垂線,設(shè)垂足為P,且與雙曲線C的左、右支的交點分別為A、B。

 (1)求證:點P在雙曲線C的右準線上;

 (2)求雙曲線C的離心率的取值范圍;

 (3)設(shè)=-1,=-6,求雙曲線C和直線的方程。

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21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(a、b、cN),f(2)=2,f(3)<3,f(x)的圖象按向量=(-1,0)平移后得到的圖象關(guān)于原點對稱。

   (1)求a、b、c的值;

  (2)設(shè)0〈〈1,0〈1,求證;

  (3)設(shè)x是正實數(shù),nN,求證2n-2

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20.(本小題滿分12分)已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1與x=-2時,都取得極值。

   (1)求a,b的值;

   (2)若x[-3,2]都有f(x)>恒成立,求的取值范圍。

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19.(本小題滿分12分)已知S是所在平面外一點,O是邊AC的中點,SOA=SOB=SOC,點P是SA的中點。

   (1)求證:SO平面ABC,

   (2)求證:SC//平面BOP。

   (3)若是等腰三角形,且AB=BC=a,又SC與平面BOP的距離為a,求二面角B-SC-P的大小。

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18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{}、{}, 分別表示{}、{}的前K項和(KN),若+=K,又有=+,求數(shù)列{}的通項;欲使大于2004,正整數(shù)n至少取何值?

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17.(本小題滿分12分)甲、乙兩個籃球運動員,投籃的命中率分別為0.6和0.8。如果每人投籃兩次。

(1)求甲投進2球,且乙投進1球的概率;

(2)若投進1個球得2分,未投進得0分,求甲、乙兩人得分相等的概率。

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