題目列表(包括答案和解析)

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22.(本小題滿分14分)

  數(shù)列的前n項和為

  (Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

  (Ⅱ)設數(shù)列的公比為f(t),數(shù)列滿足的通項公式.

  (Ⅲ)記求證:

高三月考試卷

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21.(本小題滿分12分)

  已知

  (Ⅰ)若

  (Ⅱ)設的橢圓經(jīng)過點Q,當取得最小值時,求此橢圓方程.

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20.(本小題滿分12分)

  已知曲線相交于點A,以其上一動點P(x0,y0)為切點的直線ly軸相交于Q點.

  (Ⅰ)求直線l的方程,并用x0表示Q點的坐標;

  (Ⅱ)求

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19.(本小題滿分12分)

  有一批種子,每粒發(fā)芽的概率為,播下5粒種子,計算:

  (Ⅰ)其中恰好有4粒發(fā)芽的概率;

  (Ⅱ)其中至少有4粒發(fā)芽的概率;

  (Ⅲ)其中恰好有3粒沒發(fā)芽的概率.

  (以上各問結(jié)果均用最簡分數(shù)作答)

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18.(乙)(本小題滿分12分)

已知ABC-A1B1C1為正三棱柱,D是AC

的中點(如圖所示).

(Ⅰ)證明;AB1//平面DBC1

  (Ⅱ)若AB1⊥BC1,BC=2.

  ①求二面角D-BC1-C的大小;

  ②若E為AB1的中點,求三棱錐E-BDC1的體積.

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18.(甲)(本小題滿分12分)

如圖直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

  (Ⅰ)求的大小(用反三角函數(shù)表示);

  (Ⅱ)設

  ①

  ②OA與平面SBC的夾角(用反三角函數(shù)表示);

  ③O到平面SBC的距離.

  (Ⅲ)設

  ①       . 

  ②異面直線SC、OB的距離為         .

(注:(Ⅲ)只要求寫出答案).

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17.(本小題滿分12分)

的面積

注意:考生在[18甲]、[18乙]兩題中選一題作答,如果兩題都答,只以[18甲]記分。

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16.已知函數(shù)的值域為R,且f(x)在(上是增函數(shù),則a的范圍是         .

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15.與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點)的雙曲線的一個焦點到它的一條漸近線的距離是         .

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14.函數(shù)恒成立,則b的最小值為         .

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