5、一拋物線形拱橋，高水面離拱頂2米時，水面寬4米，若水面下降1米后，則水面寬為

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　　 A. 米　　　　 B. 2米　　　　　 C. 4.5米　　　　 　D. 9米

4、過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為A₁、B₁，則＜A₁FB₁等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A.45°　　　　　 B. 60°　　 C. 90°　　　　　　 D. 120°

3、過點M(2，4)作直線l，與拋物線y²=8x只有一個公共點，這樣的直線的條數(shù)是(　　 )

　 　A. 1　　　　　　 B. 2　　　　　　 C. 3　　　　　 　　　D. 0

2、拋物線y=4x²的準線方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　A. x=－1　　　 B. y=－1　　 　　　C. 　　　　D.

1、頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，且過點(－2，3)的拋物線的方程是　　　　 (　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　B.

　　 C. 或　　 　　　　D. 或

8.已知雙曲線C₁：=1，拋物線C₂的頂點是坐標原點，焦點是雙曲線C₁的左焦點F.

(1)求拋物線C₂的方程；

(2)過F作直線(不垂直x軸)交拋物線C₂于P、Q兩點，使△POQ的面積為b(O為原點)，這樣的直線是否存在？若存在，求出直線的傾斜角，若不存在，說明理由.

7.(2001年全國高考題)設(shè)拋物線y²=2px(p＞0)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸，證明直線AC經(jīng)過原點O.

6.已知拋物線y²＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點在坐標原點，一直角邊所在的直線方程為y＝2x，斜邊長為5，求拋物線的方程.

5.某橋的橋洞呈拋物線形，橋下水面寬16 m,當水面上漲2 m，水面寬12 m，此時橋洞頂部距水面高度為_________.

4.求焦點在y軸上，曲線上一點Q(－3，m)到焦點的距離為5的拋物線的標準方程為_________.