20．(本題滿分13分)已知正項數列中，，點在拋物線 上；數列中，點在過點，以為方向向量的直線上．

　(1)求數列，的通項公式；

　(2)若，問是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

　(3)證明不等式：，，……

19．(本題滿分12分)某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率與日產量(萬件)之間大體滿足關系：

(其中為小于6的正常數)

(注：次品率=次品數/生產量，如表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品)

已知每生產1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量.

(1)試將生產這種儀器的元件每天的盈利額(萬元)表示為日產量(萬件)的函數

(2)當日產量為多少時，可獲得最大利潤？

18．(本題滿分12分)函數是定義域為的奇函數，且對任意的，都有成立，當時，.

(1)當時，求函數的解析式;

(2)求不等式的解集.

17．(本題滿分12分)已知函數同時滿足：1不等式 的解集有且只有一個元素；2在定義域內存在，使得不等式成立．設數列的前項和為

(1)求數列的通項公式；

(2)設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數，令(為正整數)，求數列的變號數

16．(本題滿分12分)已知：命題是的反函數，且；

命題集合，且，試求實數 的取值范圍使得命題有且只有一個真命題

15．函數，且滿足，若，則集合中最小的元素是　　　　　　

14．若表示的各位上的數字之和，如，所以，記，則　　　　　

13．已知函數在單調遞增，且對任意實數恒有，若，則的取值范圍是　　　　　　　

12．數列是等差數列，，其中，則通項公式　　　　　　

11．函數的反函數的圖像與軸交于點，則方程在上的根是