在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E.F分別為棱AB和BC 的中點.點G為上底面A1B1C1D1的中心. (Ⅰ)求AD與BG所成角的余弦值; (Ⅱ)求二面角B-FB1-E的大小; (Ⅲ)求點D到平面B1EF的距離. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題共12分) 在平面直角坐標系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),滿足向量與向量共線,且點An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a1=-3,b1=10。1)求數(shù)列{an}與{ bn }的通項公式;

(2)求當n取何值時△AnBnCn的面積Sn最小,并求出Sn的這個最小值。 

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(本題滿分12分,每小題6分)

(1)若為基底向量,且若A、B、D三點共線,求實數(shù)k的值;          

(2)用“五點作圖法”在已給坐標系中畫出函數(shù)一個周期內(nèi)的簡圖,并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象進行怎樣的變換而得到的?

 

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(本小題滿分12分)學數(shù)學,其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數(shù)學題目是:老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數(shù)學的人很容易選擇前者,因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實,由于工資累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會更多。因此,你若會在公司干三年以上,則應選擇第二種方案。

根據(jù)以上材料,解答以下問題:
 。1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
 。2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,問 取何值時,選                                 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?

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一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是,這個長方體它的八個頂點都在同一個球面上,這個球的表面積是(   )

A.12π   B. 18π    C.36π     D. 6π

 

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