題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)
已知拋物線的頂點在原點,焦點坐標為,點的坐標為,設(shè)過點的直線l交拋物線于兩點,點關(guān)于原點的對稱點為點.
(1)當直線l的斜率為1時,求的面積關(guān)于m的函數(shù)表達式.
(2)試問在軸上是否存在一定點,使得TA,TB與軸所成的銳角相等?若存在,求出定點 的坐標,若不存在,請說明理由.
(本題滿分15分) 已知拋物線的焦點為F,定點與點F在C的兩側(cè),上的動點到點的距離與到其準線的距離之和的最小值為
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設(shè)與軸交于點,過點任作直線與交于兩點,關(guān)于軸的對稱點為
① 求證:共線;
② 求面積的取值范圍.
(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點,過點的直線與拋物線分別相交于兩點
(1)寫出拋物線的標準方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值.
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