7．設(shè)f (x)的定義域?yàn)镽且存在反函數(shù).若f 與互為反函數(shù).且已知存在.則)等于 A．1 B． C．2 D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，則稱以(x0,y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)圖象上的不動(dòng)點(diǎn).

(1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a、b滿足的條件;

(2)在(1)的條件下，若a=8，記函數(shù)f(x)圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、A′，P為函數(shù)f(x)的圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線AA′距離的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，試給予證明，并舉出一例；若不正確，試舉一反例說明.

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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)均存在反函數(shù)，并且函數(shù)f(x-1)與g-1(x-2)的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，若g(5)＝2005，則f(4)＝


  1. A.
    2005
  2. B.
    2006
  3. C.
    2007
  4. D.
    2008

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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)均存在反函數(shù)，并且函數(shù)f(x－1)與g－1(x－2)的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，若g(5)＝2005，則f(4)＝

[　　]

A．2005

B．2006

C．2007

D．2008

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設(shè)函數(shù)f ( x )的定義域、值域均為R，f ( x ) 反函數(shù)為f1 ( x ),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜。定義數(shù)列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .

（1）求證：an+1 + an1＜an ( n = 1 , 2 , … ) ;

（2）設(shè)求證：；

（3）是否存在常數(shù)A和B，同時(shí)滿足；

①當(dāng)n = 0 及n = 1 時(shí)，有an =成立；

②當(dāng)n = 2 , 3, … 時(shí)，有an＜成立。

 如果存在滿足上述條件的實(shí)數(shù)A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論。

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域、值域均為R，f(x)的反函數(shù)為f-1(x)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)+f-1(x)＜x.定義數(shù)列{aN}:a0=8,a1=10,aN=f(an-1),N=1,2….

(1)求證:an+1 +an-1＜aN(N=1,2…).

(2)設(shè)bN=an+1-2aN,N=0,1,2,….求證: bN＜(-6)()n(N∈N*).

(3)是否存在常數(shù)A和B,同時(shí)滿足:

①當(dāng)N=0及N=1時(shí),有an=成立；     

②當(dāng)N=2，3…時(shí)，有an＜成立.

如果存在滿足上述條件的實(shí)數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論.

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