題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經過點M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),交橢圓于A、B兩個不同點。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。
(本題滿分14分)如圖,已知三棱錐A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC;
(本題滿分14分)
如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,,E是棱CC1上動點,F(xiàn)是AB中點,
(1)求證:;
(2)當E是棱CC1中點時,求證:CF//平面AEB1;
(3)在棱CC1上是否存在點E,使得二面角A—EB1—B的大小是45°,若存在,求CE的長,若不存在,請說明理由。
(本小題滿分14分)
如圖,已知,.
(1)試用向量來表示向量;
(2)若向量,的終點在一條直線上,
求實數(shù)的值;
(3)設,當、、、
四點共圓時, 求的值.
(江西卷文)(本小題滿分14分)
如圖,已知圓是橢圓的內接△的內切圓, 其中為橢圓的左頂點.
(1)求圓的半徑;
(2)過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點,
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