（本小題共12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知A_n(n,a_n)、B_n(n,b_n)、C_n(n-1,0)(n∈N*)，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)A_n(n,a_n) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a₁=-3，b₁=10�。�1）求數(shù)列{a_n}與{ b_n }的通項(xiàng)公式；

（2）求當(dāng)n取何值時(shí)△A_nB_nC_n的面積S_n最小，并求出S_n的這個(gè)最小值。 

本小題共12分）

在中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，向量且

   （I）求的值；

   （II）若b=4，的面積為的周長(zhǎng)。

（本小題共12分）

在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（本小題共12分）

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=2，AC=1，，D為BC的中點(diǎn)。

   （I）求證：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；

   （II）求直線DA₁與平面BCC₁B₁所成角的大��；

   （III）求二面角A—DC₁—C的大小。

（本小題共12分）

在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線與交于A，B兩點(diǎn)．

（1）寫出的方程；

（2）設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值；若存在， 求出d的最大值、最小值．