題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率
,一條準線方程為
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若以>0)為斜率的直線
與橢圓
相交于兩個不同的點
,且線段
的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
,求
的取值范圍。
(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中,已知定點A(-2,0)、B(2,0),M是動點,且直線MA與直線MB的斜率之積為,設動點M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)過定點T(-1,0)的動直線與曲線C交于P,Q兩點,若
,證明:
為定值.
(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率
,一條準線方程為
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若以>0)為斜率的直線
與橢圓
相交于兩個不同的點
,且線段
的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
,求
的取值范圍。
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