函數(shù)f(x)滿足：

①定義域是(0，＋∞)；

②當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＜2；

③對任意x，y∈(0，＋∞)，總有f(xy)＝f(x)＋f(y)－2

(1)求出f(1)的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；

(3)寫出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù)．

函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(x)成立．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝log_a(2－x)(a＞1)

(1)當(dāng)x∈[2k－1,2k＋1](k∈Z)時(shí)，求f(x)的表達(dá)式；

(2)若f(x)的最大值為，解關(guān)于x的不等式f(x)＞．

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當(dāng)x＞0時(shí)f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)證明f(x)為奇函數(shù)；

(2)證明f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值．