( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數(shù)，且，對任意的且，有．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）對于，試給出一個滿足條件的集合。

( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數(shù)，且，集合具有性質(zhì)：對任意的，且，有．

(Ⅰ) 判斷集合是否具有性質(zhì)；

(Ⅱ) 求證：；

(Ⅲ) 求證：．

( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數(shù)，且，集合具有性質(zhì)：對任意的，且，有．

(Ⅰ) 判斷集合是否具有性質(zhì)；

(Ⅱ) 求證：；

(Ⅲ) 求證：。

( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數(shù)，且，對任意的且，有．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）對于，試給出一個滿足條件的集合。

( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數(shù)，且，集合具有性質(zhì)：對任意的，且，有．

(Ⅰ) 判斷集合是否具有性質(zhì)；

(Ⅱ) 求證：；

(Ⅲ) 求證：．