22．解(1)令m=-1.n=0則:f (–1)=f (–1)f (0).而f >1 ∴f(0)=1 令m=x>0.n=­ –x<0則f (x–x)=f (x)·f (–x)=1 ∴f (x)=(0,1).即x>0時(shí)0<f (x)<1 設(shè)x1<x2則x2–x1=0 ∴0<f (x2–x1)·f (x1)–f (x1)=f (x1)[f (x2–x1)–1]<0 ∴f(x)<f(x1) 即y = f (x)在R上單調(diào)遞減 (2)由f (an+1)=.nN* 得:f (an+1)·f (–2–an) =1 ∴f (an+1–an–2) = f 知:an+1–an–2=0 即an+1–an=2(nN*) ∴{an}是首項(xiàng)為a1=1.公差為2的等差數(shù)列 ∴an=2n–1 (3)假設(shè)存在正數(shù)k.使(1+對(duì)nN*恒成立 記F(n)= 即 ∴F(n)是遞增數(shù)列.F(1)為最小值. 由F(n)恒成立知k ∴kmax = . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
且關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，令m=2010b，n=2010c，則（　�。�

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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
且關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，令m=2010b，n=2010c，則（　�。�
A．m＜nB．m=n
C．m＞nD．m，n的大小不確定

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已知數(shù)列{dn}滿足dn=n，等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，n∈N*．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）令cn=1-（-1）nan，不等式ck≥2014（1≤k≤100，k∈N*）的解集為M，求所有dk+ak（k∈M）的和．

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已知數(shù)列{an}成等差數(shù)列，且a3=11，a6=23，令bn=
a1+a2+a 3+…+an
n
．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若Cn=
1
Sn
，若數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，且對(duì)任意的n∈N*都有Tn≥m無解，求m范圍．

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在平行四邊形OABC中，已知過點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N．若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB
．
（1）求證：x與y的關(guān)系為y=
x
x+1
；
（2）設(shè)f(x)=
x
x+1
，定義函數(shù)F(x)=
1
f(x)
-1(0＜x≤1)，點(diǎn)列Pi（xi，F(xiàn)（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{xn}是以首項(xiàng)為1，公比為
1
2
的等比數(shù)列，O為原點(diǎn)，令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
，是否存在點(diǎn)Q（1，m），使得
OP
⊥
OQ
？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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