已知三棱錐P-ABC中.E.F分別是AC.AB的中點(diǎn).△ABC.△PEF都是正三角形.PF⊥AB． (Ⅰ)證明PC⊥平面PAB, (Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值, (Ⅲ)若點(diǎn)P.A.B.C在一個(gè)表面積為12π的球面上.求△ABC的邊長(zhǎng)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值．

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如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是以AC、AB的中點(diǎn)，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；

(3)若點(diǎn)P、A、B、C在一個(gè)表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長(zhǎng)．

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 已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                

（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                

（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.

 

 

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（本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.

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