（本小題共12分）某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙的任意一條切線(xiàn)與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)，且，求⊙的半徑。

（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA₁=

（1）求證：BC₁//平面A₁DC；

（2）求二面角D—A₁C—A的大小