已知數(shù)列{}的首項=5，前項和為，且

（I）證明數(shù)列{+1}是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)并比較2與的大小.

已知數(shù)列的首項為，前項和為，且對任意的，當

時，總是與的等差中項.

⑴ 求數(shù)列的通項公式；

⑵ 設(shè)，是數(shù)列的前項和，，求.

已知數(shù)列的首項為，前項和為，且對任意的，當≥2時，總是與的等差中項．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項和，，求；

（Ⅲ）設(shè)，是數(shù)列的前項和，，試證明：．

已知數(shù)列的首項，其前項和為，且滿足.若對任意的，恒成立，則的取值范圍是　　　　　　　　.