已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)定點(diǎn)任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點(diǎn)。

（I）求曲線的方程；

（II）試證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分

【解析】第一問(wèn)中設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，

∴，曲線的方程為

第二問(wèn)中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　

代入曲線的方程，可得　

∵，∴

確定結(jié)論直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

然后設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，則，  

要使被軸平分，只要得到。

（1）設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，

∴，曲線的方程為．  ………………2分       

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　

代入曲線的方程，可得　，……5分            

∵，∴，

∴直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．（也可根據(jù)點(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論）

………………6分

設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，則，   

要使被軸平分，只要，            ………………9分

即，，        ………………10分

也就是，，

即，即只要　 ………………12分　 

當(dāng)時(shí)，（＊）對(duì)任意的s都成立，從而總能被軸平分．

所以在x軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分

設(shè)y＝＋m和y＝nx－9互為反函數(shù)，那么m，n的值分別是(    )?

A．－6，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2，1?

C．2，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3，3

A．－6，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2，1?

C．2，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3，3

（08年新建二中模擬）(12分)    已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)且a₁ = 6，點(diǎn)在拋物線上；數(shù)列{b_n}中，點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)(0，1)且方向向量為(1，2)的直線上．
　　(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
    (2)對(duì)任意正整數(shù)n，不等式≤…成立，求正數(shù)a的取值范圍．