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(本題10分) 為了解高二學(xué)年女生身高情況,對(duì)高二(10)班女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 |
頻數(shù) |
頻率 |
145.5~149.5 |
1 |
0.02 |
149.5~153.5 |
4 |
0.08 |
153.5~157.5 |
20 |
0.40 |
157.5~161.5 |
15 |
0.30 |
161.5~165.5 |
8 |
0.16 |
165.5~169.5 |
m |
n |
合 計(jì) |
M |
N |
(1)求出表中所表示的數(shù)分別是多少?
(2)若該校高二學(xué)年共有女生500人,試估計(jì)高二女生中身高在161.5以上的人數(shù)。
(本題10分) 為了解高二學(xué)年女生身高情況,對(duì)高二(10)班女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 | 頻數(shù) | 頻率 |
145.5~149.5 | 1 | 0.02 |
149.5~153.5 | 4 | 0.08 |
153.5~157.5 | 20 | 0.40 |
157.5~161.5 | 15 | 0.30 |
161.5~165.5 | 8 | 0.16 |
165.5~169.5 | m | n |
合 計(jì) | M | N |
(本題滿分12分)
某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數(shù)學(xué) | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若單科成績(jī)?cè)?5分以上(含85分),則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.
(1)根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表(單位:人)
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
物理成績(jī)優(yōu)秀 | |||
物理成績(jī)不優(yōu)秀 | |||
總計(jì) | 20 |
(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,是否有99%的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
(3)若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考公式:
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(本小題滿分10分)
某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求,進(jìn)行了20天的測(cè)試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P(元/件):前10天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(shì)(第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價(jià)記錄如下表:
時(shí)間(將第x天記為x) x |
1 |
10 |
11 |
18 |
單價(jià)(元/件)P |
9 |
0 |
1 |
8 |
而這20天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,Q)在如圖所示的半圓上.
(1)寫(xiě)出每天銷售y(元)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此測(cè)試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)P設(shè)定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)
(本小題滿分12分)甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人,1000人,為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
分組 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110) |
頻數(shù) |
3 |
4 |
8 |
15 |
分組 |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150] |
頻數(shù) |
15 |
x |
3 |
2 |
甲校:
分組 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110) |
頻數(shù) |
1 |
2 |
8 |
9 |
分組 |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150] |
頻數(shù) |
10 |
10 |
y |
3 |
乙校:
(Ⅰ)計(jì)算x,y的值。
(Ⅱ)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率。
|
甲校 |
乙校 |
總計(jì) |
優(yōu)秀 |
|
|
|
非優(yōu)秀 |
|
|
|
總計(jì) |
|
|
|
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異。
參考數(shù)據(jù)與公式:
由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算
臨界值表
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