22．已知函數(shù)滿足下列條件:對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1.x2都有 和.其中是大于0的常數(shù). 設(shè)實(shí)數(shù)a0.a.b滿足和 (Ⅰ)證明.并且不存在.使得, (Ⅱ)證明, (Ⅲ)證明. 【查看更多】

 

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已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有 

    λ和，其中λ是大于0的

    常數(shù).實(shí)數(shù)a0，a，b滿足 和b=a-λf（a）.

(Ⅰ)證明:λ≤1，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2；

(Ⅲ)證明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.

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已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有  和，其中是大于0的常數(shù).設(shè)實(shí)數(shù)a0，a，b滿足 和.

       （Ⅰ）證明:，并且不存在，使得；

       （Ⅱ）證明:；

       （Ⅲ）證明:.

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已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有和，其中是大于0的常數(shù).

設(shè)實(shí)數(shù)a0，a，b滿足  和

(Ⅰ)證明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明；

(Ⅲ)證明.

 

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已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有λ(x1－x2)2≤(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]和|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|，其中λ是大于0的常數(shù)．設(shè)實(shí)數(shù)a0，a，b滿足f(a0)=0和b=a－λf(a)

(Ⅰ)證明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f(b0)=0；

(Ⅱ)證明(b－a0)2≤(1－λ2)(a－a0)2；

(Ⅲ)證明[f(b)]2≤(1－λ2)[f(a)]2．

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已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有和，其中是大于0的常數(shù).

設(shè)實(shí)數(shù)a0，a，b滿足  和

(Ⅰ)證明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明；

(Ⅲ)證明.

 

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