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已知.求及． [思路點撥]本題以三角函數(shù)的求值問題考查三角變換能力和運算能力.可從已知角和所求角的內在聯(lián)系(均含)進行轉換得到. [正確解答]解法一:由題設條件.應用兩角差的正弦公式得 .即 ① 由題設條件.應用二倍角余弦公式得故 ② 由①和②式得. 因此..由兩角和的正切公式解法二:由題設條件.應用二倍角余弦公式得. 解得 .即由可得由于.且.故a在第二象限于是. 從而以下同解法一 [解后反思]在求三角函數(shù)值時.必須對各個公式間的變換應公式的條件要理解和掌握.注意隱含條件的使用.以防出現(xiàn)多解或漏解的情形. 若公比為的等比數(shù)列的首項且滿足． (I)求的值, (II)求數(shù)列的前項和． [思路點撥]本題考查等比數(shù)列的通項公式及前n項和的求法.可根據(jù)其定義進行求解.要注意①等比數(shù)列的公比C是不為零的常數(shù)②前n項和的公式是關于n的分段函數(shù).對公比C是否為1加以討論. [正確解答](Ⅰ)解:由題設.當時.. . 由題設條件可得.因此.即解得c＝1或 .需要分兩種情況討論. 當c＝1時.數(shù)列是一個常數(shù)列.即 (nÎN*) 這時.數(shù)列的前n項和當時.數(shù)列是一個公比為的等比數(shù)列.即 (nÎN*) 這時.數(shù)列的前n項和 ① ① 式兩邊同乘.得 ② ①式減去②式.得所以(nÎN*) [解后反思]本題是數(shù)列求和及極限的綜合題. (1)完整理解等比數(shù)列的前n項和公式: (2)要掌握以下幾種情形的極限的求法.①利用②利用()③要掌握分類討論的背景轉化方法.如時轉化為. 如圖.在斜三棱柱中.. 側面與底面所成的二面角為.分別是棱的中點 (I)求與底面所成的角, (II)證明, (III)求經(jīng)過四點的球的體積．見理第19題某人在山坡點處觀看對面山頂上的一座鐵塔.如圖所示.塔高米.塔所在的山高米.米.圖中所示的山坡可視為直線且點在直線上.與水平面的夾角為．試問.此人距水平地面多高時.觀看塔的視角最大? 見理第20題已知.設 :和是方程的兩個實根.不等式對任意實數(shù)恒成立, :函數(shù)在上有極值．求使正確且正確的的取值范圍． [思路點撥]本題是組合題.考查一元二次方程的根的概念和導數(shù)的應用. [正確解答] (Ⅰ)由題設和是方程的兩個實根.得 +＝且＝-2. 所以. 當Î[-1,1]時.的最大值為9.即£3 由題意.不等式對任意實數(shù)Î[1,1]恒成立的m的解集等于不等式的解集由此不等式得 ① 或 ② 不等式①的解為不等式②的解為或因為.對或或時.P是正確的 (Ⅱ)對函數(shù)求導令.即此一元二次不等式的判別式若D＝0.則有兩個相等的實根.且的符號如下: (-¥,) (,+¥) + 0 + 因為.不是函數(shù)的極值若D>0.則有兩個不相等的實根和 (<).且的符號如下: x (-¥,) (.) (,+¥) + 0 - 0 + 因此.函數(shù)f()在＝處取得極大值.在＝處取得極小值綜上所述.當且僅當D>0時.函數(shù)f()在上有極值由得或. 因為.當或時.Q是正確得綜上.使P正確且Q正確時.實數(shù)m的取值范圍為È [解后反思]對恒成立問題的等價轉換.相應知識的完整理解是關鍵.對P來說.轉化為求使的最大值時的范圍.而要注意一次二次方程根存在的充要條件.對Q來說. 的導函數(shù)存在的充要條件的理解是一難點.也是易錯點. 拋物線的方程為.過拋物線上的一點作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點(三點互不相同).且滿足． (I)求拋物線的焦點坐標和準線方程, (II)設直線上一點.滿足.證明線段的中點在軸上, (III)當時.若點的坐標為.求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍．見理第22題. 【查看更多】

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(17)（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．