18．已知雙曲線=1的離心率e=2.過點A的直線與原點的距離為 . (1) 求雙曲線的方程, (2)直線∶y=kx+ 與雙曲線交于不同兩點C.D.當OC⊥OD時.求k的值. 【查看更多】

 

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 19（本小題滿分12分）

P是以為焦點的雙曲線C：（a＞0，b＞0）上的一點，已知=0，．

（1）試求雙曲線的離心率；

（2）過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點，當，= 0，求雙曲線的方程．

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（本小題滿分12分）已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，F（2，0）是它的一個焦點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點F作互相垂直的兩條直線l1、l2，l1交雙曲線于A、B兩點，l2交雙曲線于C、D兩點，

求的值．

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（本小題滿分12分）已知雙曲線C:=1（a＞0，b＞0）的一條準線方程為x=，一個頂點到一條漸近線的距離為.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）動點P到雙曲線C的左頂點A和右焦點F的距離之和為常數(shù)（大于|AF|），且cosAPF的最小值為－，求動點P的軌跡方程.

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