已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下面兩個(gè)條件：
①對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）如果不等式f(m-4sinx)+f(

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-cos2x)≤0對(duì)于任意x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下面兩個(gè)條件：
①對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）如果不等式對(duì)于任意x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．