已知-1≤x≤0,求函數(shù)f(x)=2x+2-3·4x的最大值和最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3.
(Ⅰ)求證:對(duì)于任意的x(x∈R)都有f(sinx)≥0恒成立.
(Ⅱ)若銳角a滿足f(4sinα)=f(2cosα),求sinα.
(Ⅲ)若f(2x+2-x+a)<f(
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)對(duì)于任意的x∈[-1,1]恒成立,求a的取值范圍.

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已知定義在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x)在x∈(0,1)時(shí)f(x)=
2x4x+1
,
(1)試求f(x)的解析式;
(2)試判斷并證明f(x)在(0,1)上的單調(diào)性;
(3)當(dāng)λ取何值時(shí),不等式λ4x-2x+λ>0 在x∈(0,1)上有實(shí)數(shù)解?

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已知f(x)=
a(x-1)2
2x+b
,曲線y=f(x)
與直線l:4x+3y-5=0切于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,g(x)=2x-
1
3

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對(duì)于一切x∈[2,5],總存在x1∈[m,n],使f(x)=g(x1)成立,求n-m的最小值.

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已知函數(shù)m(x)=log4(4x+1),n(x)=kx(k∈R).
(1)當(dāng)x>0時(shí),F(xiàn)(x)=m(x),且F(x)為R上的奇函數(shù).求x<0時(shí),F(xiàn)(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)=m(x)+n(x)為偶函數(shù),求k的值;
(3)對(duì)(2)中的函數(shù)f(x),設(shè)g(x)=log4(2x-1-
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a)
,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
(1)求a值;
(2)判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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