已知常數(shù)a>1，變量x，y之間有關(guān)系式log_ax+3log_xa－log_xy=3。

（1）若x=a^t，試求以a，t表示y的表達(dá)式。

（2）若t的變化范圍為，此時(shí)y的最小值為8，求a和x的值。

（1）若x=a^t，試求以a，t表示y的表達(dá)式。

（2）若t的變化范圍為，此時(shí)y的最小值為8，求a和x的值。

（03年新課程高考）已知常數(shù)a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過原點(diǎn)O以c+λi為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（0，a）以i－2λc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R.試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

(本小題滿分12分)已知常數(shù)a > 0, n為正整數(shù)，f _n ( x ) = x ⁿ – ( x + a)ⁿ ( x > 0 )是關(guān)于x的函數(shù).(1) 判定函數(shù)f _n ( x )的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.(2) 對(duì)任意n ?? a , 證明f `<sub>n + 1</sub> ( n + 1 ) < ( n + 1 )f<sub>n</sub>`(n)