(理)設(shè)函數(shù).其中為常數(shù). (I)解不等式, (II)試推斷函數(shù)是否存在最小值?若存在.求出其最小值,若不存在.說明理由. (文)設(shè).當(dāng)時.總有.求證: 的解集解.求. . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年海拉爾二中階段考試五理) 設(shè)函數(shù),其中為實數(shù).

(I)若的定義域為,求的取值范圍;

(II)當(dāng)的定義域為時,求的單調(diào)減區(qū)間.

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已知函數(shù):f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a)

(1)證明:f(x)+2+f(2a-x)=0對定義域內(nèi)的所有x都成立;
(2)當(dāng)f(x)的定義域為[a+
1
2
,a+1]
時,求證:f(x)的值域為[-3,-2];
(3)(理)設(shè)函數(shù)g(x)=x2+|(x-a)f(x)|,求g(x)的最小值.
(4)(文)設(shè)函數(shù)g(x)=x2+(x-a)f(x),其中x≤a-1,求g(x)的最小值.

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(理)設(shè)函數(shù)f(x)=a1•sin(x+α1)+a2•sin(x+α2)+…+an•sin(x+αn),其中ai、αi(i=1,2,…,n,n∈N*,n≥2)為已知實常數(shù),x∈R.
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是
①②③④
①②③④

①若f(0)=f(
π
2
)=0
,則f(x)=0對任意實數(shù)x恒成立;
②若f(0)=0,則函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③若f(
π
2
)=0
,則函數(shù)f(x)為偶函數(shù);
④當(dāng)f2(0)+f2(
π
2
)≠0
時,若f(x1)=f(x2)=0,則x1-x2=kπ(k∈Z).

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(08年溫州八校適應(yīng)性考試三理)  (16分)    已知函數(shù),其中為實常數(shù),設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù).

   (Ⅰ)當(dāng)時,求的極值;

   (Ⅱ)若在區(qū)間上的最大值為-3,求的值;

   (III)當(dāng)時,試推斷方程 是否有實數(shù)解.

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(05年天津卷理)(14分)

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)證明其中為k為整數(shù)

(Ⅱ)設(shè)的一個極值點(diǎn),證明

(Ⅲ)設(shè)在(0,+∞)內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列為,證明:

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