（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點為，為上異于原點的任意一點，過點的直線交于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當(dāng)點的橫坐標(biāo)為時，為正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個公共點，
（ⅰ）證明直線過定點，并求出定點坐標(biāo)；
（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

（08年山東卷理）(本小題滿分14分)

如圖，設(shè)拋物線方程為x²=2py(p＞0),M為 直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B.

（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

（Ⅱ）已知當(dāng)M點的坐標(biāo)為（2，-2p）時，，求此時拋物線的方程；

（Ⅲ）是否存在點M，使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標(biāo)原點）.若存在，求出所有適合題意的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知拋物線和直線沒有公共點（其中、為常數(shù)），動點是直線上的任意一點，過點引拋物線的兩條切線，切點分別為、，且直線恒過點.

   （1）求拋物線的方程；

   （2）已知點為原點，連結(jié)交拋物線于、兩點，

證明：.