(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

（1）若AB=AD=,直線PB與CD所成角為，

①求四棱錐P－ABCD的體積；

②求二面角P－CD－B的大小；

（2）若E為線段PC上一點，試確定E點的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說明理由．

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點．

（Ⅰ）試證：AB平面BEF；

（Ⅱ）設(shè)PA＝k·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．

.(本小題滿分12分）

 如圖，在四棱錐P－ABCD中,底面為正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點,PD丄平面

(I)求證:E為PC的中點；

(II)若N為CD的中點，M為AB上的動點，當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時,求二面角的大小.

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足為M.

（1）求證：BD⊥平面PAC．

（2）求證：平面MBD⊥平面PCD．     

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

（1）若AB=AD=,直線PB與CD所成角為，
①求四棱錐P－ABCD的體積；
②求二面角P－CD－B的大小；
（2）若E為線段PC上一點，試確定E點的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說明理由．