(本小題滿分14分)已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足。

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。

（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線L與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，且

其中Q（-1，0）,求直線L的方程.

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果的周長(zhǎng)等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果的周長(zhǎng)等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

本小題滿分14分）已知中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C在x軸上方。

（1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為，求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P（m，0）作傾角為的直線交（1）中曲線于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實(shí)數(shù)m的值。