現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向)．在這樣的城市中，我們說的兩點(diǎn)間的距離往往不是指兩點(diǎn)間的直線距離(位移)，而是實(shí)際路程(如圖)．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點(diǎn)間的“直角距離”為：D_(AB)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|．

(1)已知A(－3，－3)，B(3，2)，求A、B兩點(diǎn)的距離D_(AB)．

(2)求到定點(diǎn)M(1，2)的“直角距離”為2的點(diǎn)的軌跡方程．

并寫出所有滿足條件的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)(格點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．

(3)求到兩定點(diǎn)F₁、F₂的“直角距離”和為定值2a(a＞0)的動點(diǎn)軌跡方程，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動點(diǎn)的軌跡．

①F₁(－1，0)，F(xiàn)₂(1，0)，a＝2；

②F₁(－1，－1)，F(xiàn)₂(1，1)，a＝2；

③F₁(－1，－1)，F(xiàn)₂(1，1)，a＝4．

現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向)．在這樣的城市中，我們說的兩點(diǎn)間的距離往往不是指兩點(diǎn)間的直線距離(位移)，而是實(shí)際路程(如圖)．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點(diǎn)間的“直角距離”為：D_(AB)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有滿足到原點(diǎn)的“直角距離”為2的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)．(格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))

(2)求到兩定點(diǎn)F₁、F₂的“直角距離”和為定值2a(a＞0)的動點(diǎn)軌跡方程，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動點(diǎn)的軌跡．

①F₁(－1，0)，F(xiàn)₂(1，0)，a＝2；

②F₁(－1，－1)，F(xiàn)₂(1，1)，a＝2；

③F₁(－1，－1)，F(xiàn)₂(1，1)，a＝4．

(3)寫出同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)，并說明理由(格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．

①到A(－1，－1)，B(1，1)兩點(diǎn)“直角距離”相等；

②到C(－2，－2)，D(2，2)兩點(diǎn)“直角距離”和最小．

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(－1，0)、B(1，0)，若將動點(diǎn)P(x，y)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍后得到點(diǎn)Q(x，y)，且滿足·＝1．

(Ⅰ)求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且＋＋＝，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．