已知雙曲線，是右頂點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，且滿足，，成等比數(shù)列，過作雙曲線在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為．

（1）求證：；

（2）若直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于點(diǎn)，求雙曲線的離心率的取值范圍．

 

已知，直線和曲線有兩個(gè)不同

的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的

概率為，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

A．           B．    　    C．         D．

 

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是它左支上一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y=x，問是否存在點(diǎn)P，使d、|PF₁|、|PF₂|成等比數(shù)列?若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.

已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為雙曲線左支上的一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d.

(1)若雙曲線的一條漸近線是y=x,問是否存在點(diǎn)P使d,|PF₁|,|PF₂|成等比數(shù)列？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

(2)在已知雙曲線的左支上使d,|PF₁|,|PF₂|成等比數(shù)列的點(diǎn)P存在時(shí)，求離心率e的取值范圍.

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，P是它左支上的一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d．
（1）若y=x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點(diǎn)，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比數(shù)列的P點(diǎn)存在時(shí)，求離心率e的取值范圍．