11.分別把寫有0.1.2.3.4數(shù)字的四張紙片放入一盒中.每次取一張記數(shù)字為m.放回后再取一張記數(shù)字為n.設(shè)P(m,n)為平面中的點(diǎn).則點(diǎn)的概率為 A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在三張卡片的正、反面分別寫上0與1,2與3,4與5,把這三張卡片拼在一起表示一個(gè)三位數(shù),則不同的三位數(shù)的種數(shù)共有________(用數(shù)字作答).

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在古希臘,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…,這些數(shù)叫做三角形數(shù),其通項(xiàng)為
n(n+1)
2
,前n項(xiàng)和為sn=
n(n+1)(n+2)
6
,如下圖所示,有一列三角形數(shù)表,其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別依次成等差數(shù)列,依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an,則a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2,a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
精英家教網(wǎng)
(1)求a3,a4,并寫出an的表達(dá)式;
(2)令bn=
an
an+1
+
an+1
an
,證明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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分別把寫有0,1,2,3,4數(shù)字的四張紙片放入一盒中,每次取一張記數(shù)字為m,放回后再取一張記數(shù)字為n,設(shè)P(m,n)為平面中的點(diǎn),則點(diǎn)P(m,n)∈{(x,y)|9x2+16y2≤144}的概率為(    )

A.                 B.                     C.                D.

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分別把寫有0,1,2,3,4數(shù)字的四張紙片放入一盒中,每次取一張,記數(shù)字為m,放回后再取一張記數(shù)字為n,設(shè)P(m,n)為平面中的點(diǎn),則點(diǎn)P(m,n)∈{(x,y)|9x2+16y2≤144}的概率為(    )

A.              B.               C.               D.

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如圖所示,正五邊形ABCDE的每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)整數(shù),且這五個(gè)整數(shù)的和為正數(shù).若其3個(gè)相鄰頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)依次為x、y、z,且y<0,則要進(jìn)行如下的操作:把整數(shù)x、y、z分別換為x+y,-y,z+y,稱其為一次“求正”操作.只要五個(gè)整數(shù)中有負(fù)整數(shù),“求正”操作就要繼續(xù)進(jìn)行.
(Ⅰ)若 A,B,C,D,E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3,-2,-2,4,1,寫出每一步“求正”操作直到終止;
(Ⅱ)若 A,B,C,D,E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,-4,5,1,2,并且經(jīng)過(guò)兩次“求正”操作后終止,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅲ)判斷對(duì)任意滿足條件的數(shù)組,“求正”操作是否經(jīng)過(guò)有限次后就一定能終止?說(shuō)明理由.

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