(本小題滿分14分)設數(shù)列滿足：，，

（1）求證：；

（2）若，對任意的正整數(shù)，恒成立.求m的取值范圍.

（本題滿分14分）

數(shù)列，（）由下列條件確定：①；②當時，與滿足：當時，,；當時，，.

（Ⅰ）若，，寫出，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）在數(shù)列中，若(,且)，試用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數(shù)列滿足，，

(其中為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當時，恒有.

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項公比 的等比數(shù)列，設，數(shù)列滿足.     
（1）求證：是等差數(shù)列；   
（2）求數(shù)列的前n項和S_n；
（3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（本題滿分14分）已知數(shù)列、滿足：．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設，若對于恒成立，試求實數(shù)的取值范圍