8．已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列.則|m-n|= A．1 [分析] 本題主要考查二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.等差數(shù)列等基本知識.以及數(shù)學(xué)思維和分析處理問題的能力． 注意到題設(shè)4次方程的兩個2次因式中.只有常數(shù)項不同.可知等差數(shù)列的4個項中首尾兩項應(yīng)為其中一個因式的兩根.而中間兩項為另一因式的兩根．所以.在此基礎(chǔ)上.可用不同的引入方式.采取適當(dāng)?shù)挠嬎愠绦?求得|m-n|的值． 解法1 因為拋物線有公共的對稱軸x=1.又它們與x軸的4個交點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列.所以可設(shè)為 的一個根.則方程的另一個根為 解法3 依題意可設(shè)原方程的4個根為 則對任意實數(shù)x.有 比較系數(shù).得 (注:m.n的位置也可對調(diào).不影響結(jié)果)． 解法4 從解原方程入手．由 求得原方程的根為: 由題設(shè).這4個根組成首項為的等差數(shù)列.所以.必有1-m>0.1-n>0.且 [答案] C 【查看更多】

 

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已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，

則|m－n|=(   )

A．1                 B.                            C.                  

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已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，
則|m－n|="(  " )
A．1                 B.                            C.                  

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已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則
[     ]
A．1                
B．          
C．       
D．

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已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則|m-n|=                 。

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已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則

A.1          B.         C.        D.

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