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已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為
A、x=1 B、x=-1 C、x=2 D、x=-2
已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為
A、x="1 " B、x=-1 C、x="2 " D、x=-2
若y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)與橢圓+=1的右焦點(diǎn)重合,則拋物線準(zhǔn)線方程為
A.x=-1
B.x=-2
C.
D.x=-4
如圖,圓C1:(x-a)2+y2=r2(r>0)與拋物線C2:x2=2py(p>0)的一個(gè)交點(diǎn)M(2,1),且拋物線在點(diǎn)M處的切線過圓心C1.
(Ⅰ)求C1和C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.
設(shè)拋物線y2=4px(p>0)的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M,過點(diǎn)M作直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn).
(1)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x0,0),求證:x0>3p;
(3)若直線l的斜率依次取p,p2,…pn時(shí),線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N1,N2,…,Nn,當(dāng)時(shí)0<p<1,求Sn-1=(n≥2,n∈N*)的值.
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