已知函數(shù)（k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行。

（1）求k的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意，。

已知函數(shù)（k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行。
（1）求k的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意，。

已知函數(shù)記的導(dǎo)數(shù)為

（1）若曲線在點(diǎn)（1，）處的切線斜率為3，且x=時(shí)有極值，

求函數(shù)的解析式

（2）若方程=m有三個(gè)根，求m的取值范圍。

（本題滿分13分）
已知函數(shù)，設(shè)曲線y=在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足
（1）求
（2）設(shè)，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值。
（3）設(shè)，若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍