17. .其中. (I)求的取值范圍, (II)若函數(shù)的大小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

    某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.

     視覺        

視覺記憶能力

偏低

中等

偏高

超常

聽覺

記憶

能力

偏低

0

7

5

1

中等

1

8

3

偏高

2

0

1

超常

0

2

1

1

由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為

(I)試確定、的值;

(II)從40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率;

(III)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

 

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(本小題滿分12分)設(shè),其中,且為自然對數(shù)的底)
(1)求的關(guān)系;
(2)在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)求證:(i) 
(ii) ()。

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x) =2lnx-x2

(I)若方程在[,e]內(nèi)有兩個不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù));

(II)如果函數(shù),的圖象與-軸交于兩點(diǎn)力(),B(),且

求證:(其中的導(dǎo)函數(shù)).

 

 

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(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個不同的交點(diǎn). 經(jīng)過這三個交點(diǎn)的圓記為.

(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(II)求圓的一般方程;

(III)圓是否經(jīng)過某個定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無關(guān))?若存在,請求出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x) =2lnx-x2

(I)若方程在[,e]內(nèi)有兩個不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù));

(II)如果函數(shù),的圖象與-軸交于兩點(diǎn)力(),B(),且

求證:(其中的導(dǎo)函數(shù)).

 

 

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