解:(Ⅰ)連結(jié)AC.則.又AC是A1C在平面ABCD內(nèi)的射影∴, 又∵.且A1C在平面內(nèi)的射影.∴.又∵ ∴ 4分 (Ⅱ)連結(jié)DF.A1D.∵..∴.∴∠EDF即為ED與平面A1B1C所成的角 6分 由條件..可知....·.· ∴ ∴ ∴ED與平面A1B1C所成角為arcsin 9分 (Ⅲ) 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(選修4—1幾何證明選講)已知:直線AB過(guò)圓心O,交⊙O于AB,直線AF交⊙O于F(不與B重合),直線l與⊙O相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結(jié)AC

求證:(1)   (2)AC2=AE·AF

23(選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角

(I)寫出直線參數(shù)方程;

(II)設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

24.選修4-5:不等式選講

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求不等式的解集;

(Ⅱ),使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為正三角形,M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點(diǎn),且.

(Ⅰ)求證:CN∥平面AMB1;

(Ⅱ)求證: B1M⊥平面AMG.

【解析】本試題主要是考查了立體幾何匯總線面的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問(wèn)中,要證CN∥平面AMB1;,只需要確定一條直線CN∥MP,既可以得到證明

第二問(wèn)中,∵CC1⊥平面ABC,∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC,得到線線垂直,B1M⊥AG,結(jié)合線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理,可以得證。

解:(Ⅰ)設(shè)AB1 的中點(diǎn)為P,連結(jié)NP、MP ………………1分

∵CM   ,NP   ,∴CM       NP, …………2分

∴CNPM是平行四邊形,∴CN∥MP  …………………………3分

∵CN  平面AMB1,MP奐  平面AMB1,∴CN∥平面AMB1…4分

(Ⅱ)∵CC1⊥平面ABC,∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC,

    ∵AG⊥BC,∴AG⊥平面CC1 B1 B,∴B1M⊥AG………………6分

∵CC1⊥平面ABC,平面A1B1C1∥平面ABC,∴CC1⊥AC,CC1⊥B1 C,  

設(shè):AC=2a,則

…………………………8分

同理,…………………………………9分

∵ BB1∥CC1,∴BB1⊥平面ABC,∴BB1⊥AB,

………………………………10分

 

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