對于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算x﹡y=ax+by+1,其中a.b是常數(shù).等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.若3﹡5=15.4﹡7=28.則|﹡|= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算x*y=
ax+y，(xy＞0)
x+by，(xy＜0)
，已知1*2=4，-1*1=2，則下列運(yùn)算結(jié)果為3
2
的序號為
①③
①③
．（填寫所有正確結(jié)果的序號）
①
2
*
2
②-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)⑤0*
2
．

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對于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，若，則   ▲   。

 

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對于實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算，已知，

 

則下列運(yùn)算結(jié)果為的序號為                  。（填寫所有正確結(jié)果的序號）

①②③④⑤

 

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對于實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算，已知，則下列運(yùn)算結(jié)果為的序號為                  。（填寫所有正確結(jié)果的序號）

①  ②③④⑤

 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(1)=,且對于任意實(shí)數(shù)x,y,總有f(x) f(y)=f(x+y) +f(x-y)成立.

(1)求f(0)的值,并證明函數(shù)f(x)為偶函數(shù);

(2)定義數(shù)列{an}:an=2f(n+1)-f(n)(n=1,2,3,…),求證:{an}為等比數(shù)列;

(3)若對于任意的非零實(shí)數(shù)y,總有f(y)＞2.設(shè)有理數(shù)x1,x2滿足:|x1|＜|x2|,判斷f(x1)和f(x2)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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