4．△ABC的三邊AB=2.BC=3.AC=4.D是以△ABC的外接圓為大圓的球面上的一點(diǎn). DA=DB=DC.則球面積為 (B) A． B． C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖：五面體A-BCC1B1中，AB1=4，△ABC 是正三角形，AB=2，四邊形  BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面BDC1；
（2）求二面角C-BC1-D的大小；
（3）若A、B、C、C1為某一個(gè)球面上的四點(diǎn)，求該球的半徑r．

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如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=2
2
．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求二面角D-AB-O余弦值．

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如圖所示，等腰直角三角形ABC的斜邊AB在平面ABD內(nèi)，D點(diǎn)是C點(diǎn)在平面ABD內(nèi)的射影，現(xiàn)要從下列給出的條件中增加一個(gè)條件使得斜邊上的中線CM平面ABD所成的角為45°：

(1)斜線AC與平面ABD所成的角為30°；

(2)線段CD的長(zhǎng)與線段AM的長(zhǎng)相等；

(3)

(4)C點(diǎn)到平面ABD的距離等于M點(diǎn)到BC的距離；

則這一增加的條件的序號(hào)可以是________(寫出全部可能條件的序號(hào))．

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（本題滿分12分）如圖，五面體A－BCC1B1中，AB1＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角，D為AC中點(diǎn).

（1）求證：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大��；

（3）若A、B、C、C1為某一個(gè)球面上四點(diǎn)，求球的半徑.

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若△ABC與△DBC是有公共底邊BC的兩個(gè)等腰三角形，二面角A-BC-D為60°，BC=16，AB=AC=17，∠BDC=90°，則

　　(1)A點(diǎn)到BC邊的距離是________；

　　(2)A、D兩點(diǎn)間的距離是________；

　　(3)A點(diǎn)到平面BCD的距離是________；

　　(4)AD與BC間的距離是_________．

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