18. 如圖直角梯形OABC中..SO=1.以O(shè)C.OA.OS分別為x軸.y軸.z軸建立直角坐標系O-xyz. (Ⅰ)求的大小, (Ⅱ)設(shè) ① ②OA與平面SBC的夾角, ③O到平面SBC的距離. (Ⅲ)設(shè) ① . ②異面直線SC.OB的距離為 . 只要求寫出答案). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分1 2分)

    甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子,乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.

  (1)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一球,直到取得紅球為止,求甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

(2)若甲、乙兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色,規(guī)定同色時為甲勝,異色時為乙勝,這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

 

 

 

 

 

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(本小題滿分13分)如圖(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點,現(xiàn)將△ACD沿CD折起,使平面ACD平面CBED,如圖(乙).

(1)求證:平面FHG//平面ABE;

(2)記表示三棱錐B-ACE 的體積,求的最大值;

(3)當(dāng)取得最大值時,求二面角D-AB-C的余弦值.

 

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩人進行射擊比賽,在一輪比賽中,甲、乙各射擊一發(fā)子彈。根據(jù)以往資料知,甲擊中8環(huán),9環(huán),10環(huán)的概率分別為0.6,0.3,0.1,乙擊中8環(huán),9環(huán),10環(huán)的概率分別為0.4,0.4,0.2。

設(shè)甲、乙的射擊相互獨立。

(Ⅰ)求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率;

(Ⅱ)求在獨立的三輪比賽中,至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率。

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(本小題滿分12分)

為了預(yù)防春季流感,市防疫部門提供了編號為1,2,3,4的四種疫苗供市民選擇注射,每個人均能從中任選一個編號的疫苗接種,現(xiàn)有甲,乙,丙三人接科苗.

(I )求三人注射的疫苗編號互不相同的概率;

(II)設(shè)三人中選擇的疫苗編號最大數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

 

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(本小題滿分12分)(考生注意:本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答,若兩題都答    只以甲題計分)

  甲:設(shè)數(shù)列的前項和為,且;數(shù)列 為等差數(shù)列,且

(Ⅰ)求數(shù)列  的通項公式

(Ⅱ)若,為數(shù)列的前項和,求

乙:定義在[-1,1]上的奇函數(shù),已知當(dāng)時,

(Ⅰ)求在[0,1]上的最大值

(Ⅱ)若是[0,1]上的增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍

 

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